Matematika Sekolah Dasar Diketahui |p| = 15, |q| = 20, dan p . q = 120. Jika α merupakan besar sudut antara vektor p dan q, nilai cos a adalah...

kaylahharrisulv – March 06, 2023

Diketahui |p| = 15, |q| = 20, dan p . q = 120. Jika α merupakan besar sudut antara vektor p dan q, nilai cos a adalah...

Nilai cosinus dari sudut yang diapit di antara vektor [tex]\vec{p}[/tex] dan [tex]\vec{q}[/tex] adalah [tex]\frac{2}{5}[/tex] atau 0,4.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada soal, terjadi sedikit kesalahan penulisan. Karena α merupakan besar sudut antara vektor [tex]\vec{p}[/tex] dan [tex]\vec{q}[/tex], maka nilai perbandingan trigonometri yang ditanyakan seharusnya bukan cos a, tetapi cos α. Selain itu, tidak didefinisikan pula variabel a ataupun sudut a.

Ingat bahwa nilai cosinus dari sudut yang diapit di antara dua vektor merupakan perbandingan antara hasil perkalian dot antara kedua vektor dengan perkalian panjang masing-masing vektor. Misalkan dua vektor: [tex]\vec{a}[/tex] dan [tex]\vec{b}[/tex], dengan sudut yang diapit kedua vektor tersebut adalah β, maka nilai cosinus β dirumuskan sebagai berikut:

[tex]\text{cos }\beta=\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}[/tex]

Diketahui:

[tex]|\vec{p}|[/tex] = 15

[tex]|\vec{q}|[/tex] = 20

[tex]\vec{p}\cdot \vec{q}[/tex] = 120

α: besar sudut antara vektor [tex]\vec{p}[/tex] dan [tex]\vec{q}[/tex]

Ditanya: cos α

Jawab:

Mari hitung besarnya nilai cosinus sudut yang diapit kedua vektor tersebut.

[tex]\text{cos }\alpha=\frac{\vec{p}\cdot \vec{q}}{|\vec{p}||\vec{q}|}=\frac{120}{15\times 20}=\frac{2}{5}=0,4[/tex]

Jadi, nilai cos α adalah [tex]\frac{2}{5}[/tex] atau 0,4.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang Menghitung Besar Sudut antara Kedua Vektor https://brainly.co.id/tugas/10485100
2. Materi tentang Menghitung Panjang Vektor https://brainly.co.id/tugas/30000000
3. Materi tentang Menghitung Nilai Variabel yang Menjadi Komponen Vektor https://brainly.co.id/tugas/40856428

#BelajarBersamaBrainly

[answer.2.content]